데이터 용량 단위

데이터 양을 표현하는 단위를 보다보면 Kilobyte와 Kibibyte와 같이 비슷하게 발음되는 표현을 보았을 것이다. 이 두 단위의 차이는 Decimal 단위와 Binary 단위의 차이에서 온 것이다.
이 포스트에서는 데이터 또는 정보의 양을 표현하는 단위에 대해 알아보고 Kilobyte와 Kibibyte의 차이에 대한 궁금증을 해소해본다.

SI 단위

과거부터 우리에게 익숙한 Kilo(킬로), Mega(메가), Giga(기가) 등의 표현은 SI(Système international (d’unités) 국제 표준 단위계)에서 값의 규모가 소수점 아래 자릿수가 너무 많거나 너무 큰 숫자로 표현되지 않도록 하기위해 사용하는 SI 접두어들이다.
이런 표준화된 단위 계량 접두어는 값 비교를 용이하게 하고 가독성을 높여주는 등 인간 친화적으로 숫자를 이해하는데 도움을 준다.

10(Decimal)을 기초 단위로 해서 Kilo는 \(10^3\)(=1000)을 의미하며 Kilo를 기준으로 Mega는 \(1000^2\), Giga는 \(1000^3\)으로 늘어난다.

예를들어, 1000000 Kg(Kilo-gram)의 무게는 1 Gg(Giga-gram)으로 줄여서 표현 할 수 있다.

또한 데이터 양을 나타내는 Byte에 적용하여 KB(Kilo-Btye), GB(Giga-Byte)로 표현 할 수 있다.
마찬가지로 1 KB는 1000 Byte를 의미하고 1 GB는 1000000 KB를 의미한다. 좀 더 자세한 내용은 단위 목록 섹션에서 살펴보도록 한다.

IEC 단위

위 섹션 SI 단위 외에 IEC(International Electrotechnical Commission 국제 전기기술 위원회) 단위가 있다.
IEC가 SI와 다른 단위 접두어를 다시 제시한 이유는 SI 단위 접두어가 기초 단위 10(Decimal)을 바탕으로 제안되었으나 컴퓨터는 대부분 10을 기본 단위로 해서 작동하지 않는다는 점 때문이다.

하드웨어적으로나 정보이론적으로나 컴퓨터 연산은 10(Decimal)이 아닌 2(Binary, 이진)를 기초 단위로하여 수행된다.
즉, 컴퓨터 연산의 가장 작은 단위는 정보 1개(0 or 1)를 의미하는 Bit \(2^0\)(=1)이다.

추가로, Bit가 8개 모이면 오늘날의 Byte가 되고 256가지 정보(\(2^8\))를 표현할 수 있게 되는데 요즘엔 1 Byte를 기본 단위처럼 사용한다.

SI 단위 접두어에서는 1000 Byte를 1 KB(Kilobyte)라고 했는데 IEC 단위 접두어에서는 이에 대응하여 비슷한 규모의 값인 1024 Byte를 1 KiB(Kibibyte)로 한다.
1024는 이진법으로 \(2^{10}\)이고 Bit 10개를 의미하므로 SI 단위 보다 더 컴퓨터용 단위에 적합하다.

IEC 단위 접두어는 SI 단위 접두어와 쌍을 이루고 있고 KiloByte와 KibiByte 처럼 SI 단위 접두어에 bi를 붙여서 표현한다.
규모의 확장은 SI 단위 접두어의 패턴과 동일하게 KibiByte를 기준으로 MebiByte(메비 바이트)는 \(1024^2\), GibiByte(기비 바이트)는 \(1024^3\)으로 늘어난다.

단위 혼용과 오차

그런데 실세계에서는 Kilobyte를 1000 Byte가 아닌 1024 Byte라고 하거나 어떤 저장 장치의 용량을 표현할때 Decimal 단위와 Binary 단위를 혼용해서 사용하는 등 단위의 차이를 명확히 구분하지 않고 사용하곤 한다.

예를 들어 1.44MB 용량을 가지는 플로피 디스크의 경우 그 실제 용량을 Byte 단위로 계산해보면
SI(Decimal) 단위로 했을 때 \(1.44\times1000\times1000=1,440,000\) Byte 일 것 같지만 그렇지 않으며,
IEC(Binary) 단위로 했을 때 \(1.44\times1024\times1024\approx 1,509,949\) Byte 일 것 같지만 그렇지 않으며,
두가지가 혼용된 \(1.44\times1024\times1000=1,474,560\) Byte 이다.

또한 SI와 IEC 단위 간 차이는 같은 규모 수준의 값을 표현하려고 할 때 규모가 커지면 커질수록 큰 오차를 발생시킨다.
예를 들어 테라 바이트 규모의 경우 1 Terabyte와 1 Tebibyte 사이에는 약 100 Gigabyte 또는 약 93 Gibibyte 정도로 무시 할 수 없는 수준의 차이가 있다.
따라서 이로부터 발생하는 오해를 줄이기위해 단위 사용을 명확히 하는 것이 좋다.

단위 목록

SI, IEC 단위 접두어의 규모와 그 설명은 아래와 같다.

Decimal			Binary
값	단위		값	단위
$$1000$$	KB	KiloByte (킬로바이트)	$$1024$$	KiB	KibiByte (키비바이트)
$$1000^2$$	MB	MegaByte (메가바이트)	$$1024^2$$	MiB	MebiByte (메비바이트)
$$1000^3$$	GB	GigaByte (기가바이트)	$$1024^3$$	GiB	GibiByte (기비바이트)
$$1000^4$$	TB	TeraByte (테라바이트)	$$1024^4$$	TiB	TebiByte (테비바이트)
$$1000^5$$	PB	PetaByte (페타바이트)	$$1024^5$$	PiB	PebiByte (페비바이트)
$$1000^6$$	EB	ExaByte (엑사바이트)	$$1024^6$$	EiB	ExbiByte (엑스비바이트)
$$1000^7$$	ZB	ZetaByte (제타바이트)	$$1024^7$$	ZiB	ZebiByte (제비바이트)
$$1000^8$$	YB	YottaByte (요타바이트)	$$1024^8$$	YiB	YobiByte (요비바이트)

• https://en.wikipedia.org/wiki/Kilobyte
• https://ko.wikipedia.org/wiki/SI_%EC%A0%91%EB%91%90%EC%96%B4
• https://namu.wiki/w/SI%20%EC%A0%91%EB%91%90%EC%96%B4
• https://www.bbc.co.uk/bitesize/guides/zgmpn39/revision/4
• https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%82%A4%EB%B9%84%EB%B0%94%EC%9D%B4%ED%8A%B8
• https://en.wikipedia.org/wiki/Units_of_information
• https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%B0%94%EC%9D%B4%ED%8A%B8